Организационные и методологические особенности случайной, механической, типической и серийной выборки
Провести графический и корреляционно-регрессионный анализ данных, спрогнозировать число ДТП с тяжелыми последствиями для города, в котором число водителей, моложе 21 года равно 20% от общего числа водителей.
Решение:
Получаем выборку объема n = 10.
|
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
xi |
8 |
9 |
11 |
12 |
14 |
11 |
10 |
12 |
13 |
9 |
|
yi |
0.64 |
1.43 |
1.85 |
2.24 |
2.35 |
1.29 |
1.93 |
1.91 |
2.63 |
0.93 |
- процент водителей моложе 21 года,
y - число происшествий на 1000 водителей.
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
,
где 
.
Последовательно вычисляем:
, 
, 
Аналогично находим
Выборочный коэффициент регрессии
Связь между x, y сильная.
Уравнение линейной регрессии принимает вид: 
На рисунке представлено поле рассеяния и график линейной регрессии. Проводим прогноз для xn=20.
Получаем yn=0.29*20-1.46 = 4.34.
Прогнозное значение получилось больше всех значений, представленный в исходной таблице. Это следствие того, что корреляционная зависимость прямая и коэффициент равен 0,29 достаточно большой. На каждую единицу приращения Δx он дает приращение Δy=0.3
Задание 4. Анализ временных рядов и прогнозирование.
Спрогнозировать значения индексов на ближайшую неделю, используя:
а) метод скользящей средней, выбрав для ее вычисления трехнедельные данные;
б) экспоненциальную взвешенную среднюю, выбрав в качестве α=0,1.
Решение:
Из таблицы случайных чисел находим номера 41, 51, 69, 135, 124, 93, 91, 144, 10, 24.
Располагаем их в порядке возрастания: 10, 24, 41, 51, 69, 91, 93, 124, 135, 144.
Проводим новую нумерацию от 1 до 10. Получаем исходные данные для десяти недель:
|
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
yi |
13,16 |
13,42 |
13,01 |
12,77 |
12,75 |
13,07 |
12,73 |
13,29 |
13,3 |
13,41 |
Еще статьи по экономике
Экономическая политика как способ реализации экономических целей
Чтобы рассматривать тему данного реферата - «Экономическая
политика как способ реализации экономических целей» следует начать с
определения понятия «экономическая политика» в целом. Хоче ...
Исследование экономической эффективности НИР на предприятии по производству сантехники
В настоящее время керамическая промышленность является одной
из ведущих отраслей промышленности строительных материалов.
Наиболее перспективными направлениями в области производства
к ...
Расчёт участка механического цеха в условиях серийного производства
Современное машиностроительное предприятие представляет собой сложный производственно-хозяйственный комплекс, в распоряжении которого находятся здания и сооружения, машины и оборудование, сырье и мате ...