Организационные и методологические особенности случайной, механической, типической и серийной выборки
Провести графический и корреляционно-регрессионный анализ данных, спрогнозировать число ДТП с тяжелыми последствиями для города, в котором число водителей, моложе 21 года равно 20% от общего числа водителей.
Решение:
Получаем выборку объема n = 10.
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
xi |
8 |
9 |
11 |
12 |
14 |
11 |
10 |
12 |
13 |
9 |
yi |
0.64 |
1.43 |
1.85 |
2.24 |
2.35 |
1.29 |
1.93 |
1.91 |
2.63 |
0.93 |
- процент водителей моложе 21 года,
y - число происшествий на 1000 водителей.
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
,
где .
Последовательно вычисляем:
,
,
Аналогично находим
Выборочный коэффициент регрессии
Связь между x, y сильная.
Уравнение линейной регрессии принимает вид:
На рисунке представлено поле рассеяния и график линейной регрессии. Проводим прогноз для xn=20.
Получаем yn=0.29*20-1.46 = 4.34.
Прогнозное значение получилось больше всех значений, представленный в исходной таблице. Это следствие того, что корреляционная зависимость прямая и коэффициент равен 0,29 достаточно большой. На каждую единицу приращения Δx он дает приращение Δy=0.3
Задание 4. Анализ временных рядов и прогнозирование.
Спрогнозировать значения индексов на ближайшую неделю, используя:
а) метод скользящей средней, выбрав для ее вычисления трехнедельные данные;
б) экспоненциальную взвешенную среднюю, выбрав в качестве α=0,1.
Решение:
Из таблицы случайных чисел находим номера 41, 51, 69, 135, 124, 93, 91, 144, 10, 24.
Располагаем их в порядке возрастания: 10, 24, 41, 51, 69, 91, 93, 124, 135, 144.
Проводим новую нумерацию от 1 до 10. Получаем исходные данные для десяти недель:
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
yi |
13,16 |
13,42 |
13,01 |
12,77 |
12,75 |
13,07 |
12,73 |
13,29 |
13,3 |
13,41 |
Еще статьи по экономике
Экономическое учение Маркса
Карл Маркс (1818-1883) родился в Германии, окончил Берлинский
университет, где изучал право, историю, философию и теорию искусства. Получил
степень доктора философии. В течение 40 лет К. ...
Понятие и сущность капитальных вложений
Инвестиции
относятся к той сфере национальной экономики, от которых зависит развитие
экономики, как на государственном уровне, так и на уровне хозяйствующих
субъектов рынка.
«Инвести ...
Кластеры и их роль в экономике Республики Казахстан
Кластер - сконцентрированная на некоторой территории группа
взаимосвязанных компаний: поставщиков оборудования, комплектующих и
специализированных услуг; инфраструктуры; научно-исследова ...