Организационные и методологические особенности случайной, механической, типической и серийной выборки
Провести графический и корреляционно-регрессионный анализ данных, спрогнозировать число ДТП с тяжелыми последствиями для города, в котором число водителей, моложе 21 года равно 20% от общего числа водителей.
Решение:
Получаем выборку объема n = 10.
|
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
xi |
8 |
9 |
11 |
12 |
14 |
11 |
10 |
12 |
13 |
9 |
|
yi |
0.64 |
1.43 |
1.85 |
2.24 |
2.35 |
1.29 |
1.93 |
1.91 |
2.63 |
0.93 |
- процент водителей моложе 21 года,
y - число происшествий на 1000 водителей.
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
,
где 
.
Последовательно вычисляем:
, 
, 
Аналогично находим
Выборочный коэффициент регрессии
Связь между x, y сильная.
Уравнение линейной регрессии принимает вид: 
На рисунке представлено поле рассеяния и график линейной регрессии. Проводим прогноз для xn=20.
Получаем yn=0.29*20-1.46 = 4.34.
Прогнозное значение получилось больше всех значений, представленный в исходной таблице. Это следствие того, что корреляционная зависимость прямая и коэффициент равен 0,29 достаточно большой. На каждую единицу приращения Δx он дает приращение Δy=0.3
Задание 4. Анализ временных рядов и прогнозирование.
Спрогнозировать значения индексов на ближайшую неделю, используя:
а) метод скользящей средней, выбрав для ее вычисления трехнедельные данные;
б) экспоненциальную взвешенную среднюю, выбрав в качестве α=0,1.
Решение:
Из таблицы случайных чисел находим номера 41, 51, 69, 135, 124, 93, 91, 144, 10, 24.
Располагаем их в порядке возрастания: 10, 24, 41, 51, 69, 91, 93, 124, 135, 144.
Проводим новую нумерацию от 1 до 10. Получаем исходные данные для десяти недель:
|
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
yi |
13,16 |
13,42 |
13,01 |
12,77 |
12,75 |
13,07 |
12,73 |
13,29 |
13,3 |
13,41 |
Еще статьи по экономике
Механизм обоснования производственной программы в условиях рынка
Тема курсовой работы «Механизм обоснования производственной
программы в условиях рынка» является особо актуальной.
Актуальность темы вызвана следующими положениями:
производственная ...
Конкуренция в системе предпринимательства
Сегодня
недостаточно
одного понимания потребителей. Наступило время напряженной конкуренции на всех
рынках. Экономика многих стран все меньше регулируется государством, которое
поощряе ...
Экономическая политика как способ реализации экономических целей
Чтобы рассматривать тему данного реферата - «Экономическая
политика как способ реализации экономических целей» следует начать с
определения понятия «экономическая политика» в целом. Хоче ...