Отбор и обработка исходных данных
Составим уравнение в соответствии с полученными результатами:
Yt+1= -71486,4503+55,11800881*Х1-43,76655717*Х2+1478,422255*Х3-1196,332732*Х5
Проверить адекватность найденного уравнения множественной регрессии по критериям:
* критерий Фишера
Этот критерий показывает, в какой степени полученное уравнение множественной регрессии лучше описывает исходные данные, чем среднее значение Y (исходных данных).
Расчетное значение критерия Фишера F=9,10768191 более 1,98, что доказывает адекватность модели по критерию Фишера.
Коэффициент детерминации
Нормированный коэффициент детерминации
Это коэффициент характеризует долю вариации (разброса) зависимой переменной, объясненной с помощью данного уравнения.
где Yi -фактические значения зависимой переменной;-прогнозируемые значения зависимой переменной-количество наблюдений;-количество объясняющих переменных.
Расчетное значение 0,945101
Нормированный 0,890203
Для определения статистической значимости коэффициента детерминации R2 проверим нулевую гипотезу для F-статистики (tR), рассчитываемую по формуле:
Расчетное значение 34,43073
Расчетное значение по нормированному R2 16,21536
Так как F> Fкрит, следовательно, нулевая гипотеза отвергается.
Проверим значимость полученных коэффициентов множественной регрессии ai, объясняющих переменные, по t-критерию Стьюдента:
ta1 |
-4,001317091 |
ta2 |
-4,002089306 |
ta3 |
-4,00000183 |
ta4 |
-4,000002795 |
Так как ta1, ta2, ta3 и ta5 больше табличного значения, эти факторs наиболее сильно влияют на данную отрасль промышленности.
Сделаем прогноз на следующий временной промежуток, построив соответственно прогнозы по всем значимым факторам Xi.
Спрогнозируем значения факторов X1, X2, X3, X5 на 2009 год. (x=10)
X1= 4,5855x2 - 51,172x + 1197,8 = 1145
X2= 4,4567x2 - 57,21x + 283,68 = 157
X3= 0,0427x2 + 0,7508x + 24,348 = 36
X5= 0,0095x2 - 0,2652x + 6,0357 = 4
Y2009= -71486,4503+55,11800881*Х1-43,76655717*Х2+1478,422255*Х3-1196,332732*Х5 = 32946
Результаты прогноза сведем в таблицу.
Таблица 8
Прогноз на 2009 год
Год |
Y |
X1 |
X2 |
X3 |
X5 |
2009 |
32946 |
1145 |
157 |
36 |
4 |
Рассчитаем доверительный интервал по формуле:
где tp - значение t-критерия Стьюдента (табличное значение, в зависимости от степени уверенности);
Еще статьи по экономике
Оценка интеллектуальной собственности
По мере развития экономики, внедрения новых технологий и выпуска наукоемкой продукции, объекты интеллектуальной собственности (ОИС) становятся одной из наиболее важных составных частей активов предпри ...
Монополии в современной рыночной экономике
Монополии
- это крупные хозяйственные объединения (картели, синдикаты, тресты, концерны и
так далее), находящиеся в частной собственности (индивидуальной, групповой или
акционерной) и о ...
Понятие и сущность капитальных вложений
Инвестиции
относятся к той сфере национальной экономики, от которых зависит развитие
экономики, как на государственном уровне, так и на уровне хозяйствующих
субъектов рынка.
«Инвести ...